W poprzednim artykule „Czym się kierować przy wyborze wibroizolatora” opisywaliśmy najczęstsze obszary zastosowań wibroizolatorów oraz ich typy. W tym artykule przedstawimy jak krok po kroku dobrać odpowiedni rozmiar i parametry wibroizolatora, aby jak najskuteczniej tłumił drgania. Znając częstotliwość drgań, które chcemy wytłumić, masę układu, ilość punktów podparcia oraz wymagany stopień tłumienia, będziemy w stanie szybko dobrać każdy z opisywanych wibroizolatorów.
Dobór wibroizolatorów serii DVA,DVB, DVC, DVE i GN 148 oraz stóp ciężkich z tłumieniem wibracji LW.A na przykładzie mocowania wentylatora
Na kartach katalogowych naszych produktów, w sekcji Informacje, można znaleźć poniższy wykres:
Rys. 1. Diagram pozwalający dobrać odpowiedni wibroizolator serii DVA,DVB, DVC, DVE i GN 148 oraz stóp ciężkich z tłumieniem wibracji LW.A
Wykres przedstawia częstotliwość zakłóceń (oś pozioma), ugięcie statyczne (oś pionowa) i wynikający z ich zestawienia stopień izolacji (linie pochyłe w obszarze wykresu) przedstawiony w decybelach i procentach.
Gruba ciemna linia oznaczona jako “Rezonans z częstotliwością” to charakterystyczna dla danego elementu wibroizolacyjnego częstość drgań własnych. Powierzchnia rezonansowa zaznaczona ciemnoszarym kolorem to obszar, w którym nie uzyskamy izolacji od drgań (może wystąpić rezonans i cały układ nie będzie stabilny).
Krok po kroku
Rozważamy przypadek tłumienia drgań wentylatora, którego prędkość obrotowa jest stała i wynosi 3000 rpm (które można wyrazić jako 50 Hz). Zakładając, że masa wentylatora wynosi 48 kg, które rozkładają się równomiernie na 4 punkty podparcia, obciążenie pojedynczego wibroizolatora wynosić będzie 12 kg (w przybliżeniu 120 N). Wymagamy, aby wibroizolator tłumił drgania w 90%. Spójrzmy teraz na nasz wykres i odnieśmy te dane w taki sposób, aby można było ustalić, który wibroizolator będzie spełniał te parametry.
Rys. 2. Diagram doboru wibroizolatorów z zaznaczonym polem stopnia izolacji
Żółta linia określa graniczną wartość, od której możemy mówić o jakimkolwiek tłumieniu. Strzałka oraz zaznaczone przez nią pole z określeniem “% izolacji” opisuje procentową skuteczność tłumienia. Dla naszego przykładu ustaliliśmy, że optymalną wartością tłumienia będzie 90%. Spójrzmy co dzieje się dalej:
Rys. 3. Diagram doboru serii DVA,DVB, DVC, DVE i GN 148 oraz stóp ciężkich z tłumieniem wibracji LW.A wraz z zaznaczoną pożądaną wartością izolacji dla naszego przykładu.
Wiedząc jaka jest częstotliwość zakłóceń (czyli prędkość obrotowa naszego wentylatora) oraz wiedząc, że chcemy tłumić drgania w 90%, patrzymy na wykres. Zaznaczona żółtym okręgiem wartość 3000 rpm to nasza wartość wejściowa. Linia zaznaczona zielonym polem, to linia odpowiadająca tłumieniu na 90%.
Kolejnym krokiem będzie zatem sprawdzenie, w którym miejscu linia odpowiadająca wartości 3000 rpm przetnie się z linią odpowiadającą tłumieniu na 90%. Odniesienie tego przecięcia do wartości wymaganego ugięcia, pozwoli nam dobrać wibroizolator (Rys. 4)
Rys. 4. Ostatnia faza doboru wibroizolatora, czyli ustalenie wymaganego ugięcia, gdy mamy podaną wartość obrotów źródła drgań i ustalony stopień tłumienia wibracji.
Linia przerywana od wartości 3000 rpm wędruje w górę wykresu i przecina się z linią ciągłą, odpowiadającą tłumieniu drgań (na ustaloną przez nas wartość 90%). Punkt przecięcia tych dwóch linii zaznaczony jest na czerwono. Następnie prowadzimy kolejną linię równoległą do osi “x” wykresu w lewo (zgodnie ze strzałkami – tak jak na rysunku 4), aby poznać ugięcie, wymagane do poprawnej pracy. W tym konkretnym przypadku wynosi ono 1 mm.
Oznacza to, że przy obrotach 3000 rpm, aby tłumić drgania w 90% potrzeba ugięcia wibroizolatora wynosi 1 mm. Wiemy z danych wejściowych, że wibroizolator obciążony będzie siłą 120 N. Następnie musimy wziąć pod uwagę sztywność, którą znajdziemy w tabeli na karcie katalogowej produktu. Sztywność jest to stosunek obciążenia do ugięcia, który wyrażany jest w N/mm. Sztywność szukanego przez nas wibroizolatora musiałaby zatem wynosić 120 N podzielone przez 1 mm ugięcia, co równałoby się 120 N/mm. Takiej wartości będziemy szukać w tabeli TUTAJ.
Po sprawdzeniu wszystkich możliwych opcji dla wersji mocowania z dwoma szpilkami (tak wybraliśmy ze względu na montaż) okazuje się, że najbliższy wymaganym parametrom będzie wibroizolator DVA.1-25-20-M6-18-55 o sztywności 124 N/mm. Ze względu na to, że jego sztywność jest nieco wyższa, pozwoli on tłumić drgania w okolicach 90%.
Sposób doboru serii stóp wahliwych z wkładką GN 342.2 i GN 342.1 na przykładzie silnika elektrycznego
Załóżmy, że mamy urządzenie wyposażone w silnik elektryczny, który obraca się z prędkością 3960 rpm (co równa się częstotliwości 66 Hz). Całość maszyny wraz z silnikiem waży 160 kg i stoi na 4 stopach Możemy dla uproszczenia przyjąć, że obciążenie na każdą ze stóp wynosi 400 N (przyjmując przyspieszenie ziemskie = 10 m/s2). Spójrzmy na tabelę poniżej:
Rys. 5. Tabela wymiarów stóp wahliwych serii GN 342.2 (dla GN 342.1 jest identyczna).
Krok pierwszy – wyznaczenie drgań własnych dla stopy serii GN 342.2 i GN 342.1
Aby dobrać odpowiednią stopę wahliwą będziemy musieli obliczyć jaki jednostkowy nacisk generowany jest na elemencie tłumiącym pod obciążeniem. W naszym przykładzie, zewnętrzne obciążenie, które działa na podstawę stopy to 400 N. W zależności od rozmiaru, stopy będą miały różne pole powierzchni.
W tabeli powyżej, zaznaczony zielonym kolorem obszar wskazuje pole powierzchni stopy. Dzieląc obciążenie robocze, przez pole powierzchni wskazane w zielonym polu otrzymujemy wynik. Wynik ten musimy skonfrontować z polem zaznaczonym na żółto. Wskazuje ono optymalne warunki pracy stopy wahliwej z wkładką tłumiącą. Przekroczenie wartości jednostkowego obciążenia zaznaczonego w tabeli na żółto, nie jest wskazane.
Stopy w rozmiarze 32 (zaznaczone czerwonym obramowaniem) mają powierzchnię 707 mm2, co przy obciążeniu siłą 400 N daje nam nacisk jednostkowy równy 0,56 N/mm2. Jest to zbyt wysoka wartość dla ciągłej pracy. Optymalną wartością jest 0,4 N/mm2 i im bliżej tych wartości, tym lepsze będą parametry tłumienia i wytrzymałości stopy serii GN 342.2.
Obliczmy zatem wartość jednostkowego obciążenia dla stóp zaznaczonych pomarańczowym obramowaniem. W tym przypadku obliczenia przebiegają następująco: 400 N / 1134 mm2 daje nam wartość równą 0,34 N/mm2. Jest to wartość najbardziej zbliżona do optymalnej wartości 0,4 N/mm2. Sprawdźmy więc częstotliwość drgań własnych takich stóp, aby w kolejnym etapie ustalić ich rzeczywisty stopień tłumienia drgań.
Rys. 6 Wykres zależności nacisku jednostkowego od częstotliwości drgań własnych stóp wahliwych z tłumieniem wibracji serii GN 342.1 i serii GN 342.2
Obliczony nacisk jednostkowy (0,34 N/mm2) odnosimy do wykresu powyżej. Znajdujemy na pionowej linii (osi Y) wykresu punkt odpowiadający wartości 0,34 N/mm2 (na wykresie zaznaczony żółto-czerwonym okręgiem). Następnie prowadzimy linię poziomą (tak jak wskazuje strzałka), aż do przecięcia z czarną linią. Kolejnym krokiem jest odniesienie punktu przecięcia linii czerwonej i czarnej na oś X wykresu, która wyznaczy nam częstotliwość drgań własnych elementu tłumiącego wyrażoną w Hercach [Hz]. Patrzymy na wartość znajdującą się pod grotem strzałki (pionowa czerwona linia). Dla naszego przykładu będzie to 17,5 Hz.
Krok drugi, czyli sprawdzamy stopień tłumienia drgań
Aby ustalić jaki poziom tłumienia będziemy mogli uzyskać w naszym przypadku (gdy źródłem drgań jest silnik elektryczny osiągający prędkość obrotową 3960 obrotów na minutę), skorzystamy z poniższego wykresu.
Rys. 7 Wykres wskazujący stopień tłumienia dla dobranej stopy wahliwej serii GN 342.2
Na jego poziomej osi (oś x) podana jest częstotliwość drgań własnych stopy, którą obliczyliśmy w poprzednim kroku. Zaznaczony na zielono punkt to właśnie 17,5 Hz, czyli odczytana z poprzedniego wykresu wartość drgań własnych dla stopy obciążonej jak w przykładzie. Odnosimy teraz linię pionowo do góry tak, jak wskazują nam dwie strzałki.
Jednocześnie na osi pionowej (oś y) szukamy wartości 66 Hz, czyli częstotliwości drgań silnika elektrycznego, którego przykład rozpatrujemy. Zaznaczony żółtym kolorem punkt odnosimy w prawo (tak jak wskazuje czerwona, pozioma strzałka). Miejsce przecięcia się dwóch czerwonych linii wskazuje nam punkt P1, który odpowiada 92% skuteczności tłumienia drgań rozpatrywanego przez nas układu.
Oznacza to, że stosując 4 stopy wahliwe z tłumieniem drgań GN 342.2-40-M12-63-SV lub GN 342.2-40-M12-100-SV (w zależności od tego jakiej długości szpilki potrzebujemy), zmniejszymy amplitudę drgań całego urządzenia aż o 92%. Punkt P2 przedstawia jak układ tłumiłby drgania, gdyby częstotliwość silnika wynosiła 98 Hz. Całość mogłaby osiągnąć wtedy aż 97% skuteczność tłumienia drgań.
Podsumowanie
Dobór elementów tłumiących nie jest zadaniem przesadnie skomplikowanym. Dzięki bardzo dokładnemu procesowi produkcji oraz powtarzalności, jesteśmy w stanie zapewnić wysokie parametry pracy naszych elementów. Dzięki temu możemy bardzo dokładnie dobrać wibroizolator do rzeczywistych warunków pracy. Jesteśmy w stanie obliczyć i zastosować dokładnie taki element, jaki potrzebujemy. Wykresy oraz sposób doboru przedstawiony w tym artykule pokazuje jak to zrobić.
Sposób doboru wibroizolatorów i prezentowane dane techniczne pochodzą z testów w laboratoriach i dzięki temu dokładnie wiemy, jakie parametry posiadają dane komponenty. Unikamy zatem dobierania „na oko”, które zawsze wiąże się z ryzykiem straty czasu, pieniędzy oraz konieczności zakupu kolejnego, tym razem odpowiedniego rozwiązania.
W przypadku jakichkolwiek pytań i wątpliwości, nasi Doradcy Techniczni chętnie pomogą dobrać rozwiązanie idealne do specyfiki danej aplikacji. Dzięki naszemu doświadczeniu i ciągle poszerzanej wiedzy możemy więcej. Jesteśmy dostępni dla Państwa.
Redakcja: Elesa+Ganter Polska
Informacje o pełnej ofercie ELESA+GANTER znajdują się na stronie: www.elesa-ganter.pl
Jeśli nie posiadasz katalogu w wersji papierowej – zamów
Kontakt:
Centrala Elesa+Ganter: +48 22 737 70 47
Pomoc Techniczna Elesa+Ganter: +48 887 035 500
